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异步电机鲁棒控制器及其Backstepping设计

发布日期:2016-02-27 来源: 中国船舶设备网 查看次数: 1118 作者:[db:作者]
核心提示:  异步电机鲁棒控制器及其Backstepping设计张春朋,林飞,宋文超,陈寿孙(清华大学电机工程与应用电子技术系,北京100084)受参数不确定性和‘可导条件“的影响,使得控制器鲁棒性较差。采用扩

  异步电机鲁棒控制器及其Backstepping设计张春朋,林飞,宋文超,陈寿孙(清华大学电机工程与应用电子技术系,北京100084)受参数不确定性和‘可导条件“的影响,使得控制器鲁棒性较差。采用扩张状态观测器来增强鲁棒性,无需电机的精确模型,即可准确地获得反馈量。新控制器结合了Backstepping和扩张状态观测器的优点,能保证误差系统的稳定性,并具有很强的抗扰动能力。给出了控制器的详细设计过程和原理框图,并进行了数值仿真验证。

  7:1张春朋男,山东台人博士生,电机控制的研究陈寿193|户男,江苏无锡人教投士1博士生导师,从事动态电力系统和电机控制的研究。

  1引言异步电机工艺简单、价格低廉,得到了广泛应用。但其数学模型是一个非线性、多变量、强耦合、不确定的对象,必须借助恰当的控制方法,才能充分发挥异步电机的机械性能。由于运行中的绕组温升和集肤效应等因素,绕组参数会发生不同程度的摄动。电机的转动惯量和负载转矩大多不精确,甚至是未知的。克服不确定性,实现异步电机高性能控制是具有实际意义的课题。

  方法外,自适应Backstepping方法亦在电机控制中得到了应用,取得了一定的成果。在负载特性已知的条件下,设计了具有机械参数更新律的自适应控制器,并对转子电阻摄动问题进行了专门的讨论。给出的控制器,可以对转动惯量和负载转矩进行自适应控制,但未考虑绕组参数的摄动。则假设转动惯量已知,设计了负载转矩和转子电阻的参数更新律。总之,给出的控制策略只能抵抗部分参数的不确定性。此外,从本文的分析中还可以看到,上述控制器的反馈通路中包含某些参数的一阶或二阶导数,这便为实际应用带来了一定的限制。

  合理会降低控制器的性能,影响系统的稳定性。

  此外,在W的表达,存在磁链指令和速度指令的一阶、二阶导数以及负载转矩的一阶导数。这意味着,计算W有一个可导条件“,即控制器的磁链指令和速度指令需具有有界连续的二阶导数,负载转矩也需具有有界连续的一阶导数。这个条件限制了控制器的应用范围。

  4控制器的鲁棒设计设计的控制器,虽然推导严密,但存在抗参数摄动能力差和需满足可导条件“两个缺陷。本文利用ESO改进控制器,无需反馈量具体的数学表达式,避免了直接计算,可以克服诸多参数的不确定性。本文提出的控制器解除了可导条件”对控制器的限制,能抵抗电机参数的摄动,具有很强的鲁棒性。

  4.1机械子系统反馈量的ESO记M和L1的设定值分别为M和与实际值的其中Wro=其中:状态变量Z1,Z2分别为Gm和Wm的估计值Gm,6)根据式(4.4)和(4.5),可以构造W的ESO为其中:状态变量z3,z4分别为Gj和WT的估计值Gt,Ft;B3和B4为增益。于是Gt的扰动方程可写为L>1Gt 4.2电磁子系统反馈量的ESO电磁子系统的ESO构造方法与机械子系统类似。记R3的控制器设定值为R3,设定值与实际值的5)改写为其中:状态变量z5,z6分别为Gt和Wt的估计值Gt,FtB5和Bf>为增益-R根据式(4.12)和(4.13),可以构造W;的ESO为Z7=其中:状态变量Z7,Z8分别为G和Wi的估计值Gi,W1;B7和B8为增益。于是G;的扰动方程可写为4.3新的误差动态方程通过构造相应的ESO,原控制器的反馈量W变为新的反馈量W=T.无需考虑Wi的具体表达式,直接利用ESO便可得到其观测值Wl=T,并记W的观测误差为~=T.这样便避免了参数摄动带来的计算误差,也突破了可导条件“的限制。

  系统的误差向量由原来的g变为新的误差向量GWxGrGwGlf.SWJ),),。)*(4.16)即为考虑参数摄动时系统的新的扰动方程。4.4控制器的改造基于新的误差向量G,选择新的闭环Lyapunov函数V2=GTG/2,并对其求导,得因为Wl是收敛于实际值的,因此W;不断衰减,可看作系统的连续有界的非线性扰动。该扰动的衰减与Wl有关。将W;与W的关系描述为其中U=区域R会随着增益k和c的增大以及扰动U的衰减而向原点紧缩,从而G也逐渐趋近于原点。当U衰减至零时,由巴尔巴辛-克拉索夫斯基全局稳定性定理8可知,式(4. 19)和(4.20)给出的控制策略可以保证Gl在原点处全局稳定。

  19)和(4.20),给出了新控制器的原理框图。可以看到,控制器的增益由原来不确定-1kw和MT,-1不确定的系数L1R3和L1M也变为确定的厂及3和-1M-.转速指令和磁链指令分别为OH=2Prad/s及W(f=0.4Wb2,负载转矩10Nm;在t=0.5 1.5s,O)(f,W(f和Tl光滑地过渡到100Pi.ad/s,0.2Wb2和5Nm.给出了R,。增大50%,同时L,。减少10%时控制器的转速跟踪曲线。若初始条件和参数摄动同上,而在t=1s时,OHWef和Tl阶跃至50Prad/s,0.2Wb2和5Nm,并在t=2s时又阶跃至20Prad/s,0.4Wb2和10Nm,那么显然版,W(f和Tl在跳变处均违背可导条件“此时,控制器1无法完成对反馈量的计算,而控制器2仍可正常工作。

  合,也就是说,控制器2完全抵抗了参数摄动的影响。

  给出了控制器2的转速跟踪曲线。图中,因为电机有一定的转动惯量,因此实际转速不可能是阶跃性质,在指令值跳变时,会出现短暂的过渡过程。尽管如此,仍不难从图中看出,在参数摄动和‘违背可导条件“同时发生时,控制器2仍然可以准确地跟踪转速指令。

  (a)说明,对于基于精确模型设计的控制器,电机参数摄动和可导条件“等因素,会引入稳态误差,明显降低控制器1的跟踪精度。(b)和表明,由Backstepping+ESO”得到的控制器2,无需反馈量的具体数学表达式,即可一揽子解决参数不确定性和‘可导条件“的问题,并能保证稳态跟踪误差收敛于零。

  6结论本文从设计原理和数字仿真两个方面,研究了异步电机鲁棒控制器的Backstepping设计。Backstepping设计方法,可以变换并简化异步电机转速和磁链的跟踪问题。然而,在问题得到简化的同时,扰动方程却变得比较复杂,涉及诸多的不确定参数。ESO的引入,避免了参数辨识,只利用较少的模型信息,就可以观测出各个反馈量,大大增强了控制器的鲁棒性。将Backstepping和ESO二者的优势结合起来解决异步电机的鲁棒控制问题,是具有良好工程应用前景的新途径。

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